Перейти до публікації

Это Интересно И Познавательно (с)


Рекомендовані повідомлення

Опубліковано:

Мужики вы такие умные, аж противно :my_name_is_grisha: А вообще смайлик точно передает мои внутренние ощущения

  • Відповіді 5,7 к
  • Створено
  • Остання відповідь

Кращі автори в цій темі

  • andreyyy

    1287

  • Outlawif

    1248

  • OlegRO

    781

  • AT0N

    361

Кращі автори в цій темі

  • andreyyy

    andreyyy 1 287 публікацій

  • Outlawif

    Outlawif 1 248 публікацій

  • OlegRO

    OlegRO 781 публікація

  • AT0N

    AT0N 361 публікація

Опубліковано:

Были бы умные, уже разобрались бы с интерпретацией (

Опубліковано:
Показать
Волн на чем? Волна чего? Точку могу представить, точка не обладает ни импульсом, ни энергией, ни массой - ничем, точка это абстракция. Пусть пространство квантуется, и мы можем наблюдать "кусочки" этой "среды" в отдельных фреймах и нам для наблюдения доступен только один фрейм, он был бы планковских величин. Но мы бы тогда хрен что могли пронаблюдать, это пока что за гранью. За гранью в степени эдак 20.

 

Ты же хочешь физическое объяснение, понятное так сказать? Копенгаген говорит, это и частица и волна, забейте как это выходит, ты пытаешься "разъять" волну на частицы. Попробуй плясать от обратного. Давай так, хрен с ними, с е..чими фотонами (да простит меня святой Серафим Саровский), давай возьмем что-то другое? Что-то максимально непохожее на волну. Например молекулы фенилпорфирина. Входит в состав гемоглобина и хлорофилла, вполне "реальное" вещество. C44H30N4. Во-первых, этого монстра мы можем разглядеть в микроскоп. Более того, если бы ты был электроном, а молекула фенилпорфирина ученым, то ему бы потребовался микроскоп, чтобы рассмотреть тебя. Радиусом электрона считается 10^-15, чтобы понимать как это мало, "радиус" молекулы воды (она не круглая, поэтому в кавычках) уже -10, а размер этой годзиллы еще в 50 раз больше. Объемы сфер соотносятся как их радиусы в 3й степени, итого мы можем напихать несколько миллиардов миллиардов электронов в это чудище микромира. В 2004м году Антон Цайлингер получил интерференционную картину (доказал волновые свойства) в том числе для этих молекул.

 

Это тебе не "точка". Это не поляризованный кусок непойми чего даже не обладающий массой. Это чертов кирпич. Так вот, Цайлингер бросал нагретые кирпичи и получил интерференцию. Скорость этих молекул была всего несколько сот метров в секунду! Примерно скорость пули. И проявили интерференцию. Итак, есть "волна" сквозь мультивселенную и в каждый момент мы можем "найти" только одну точку этой волны в нашем мире. Как ты объяснишь физику этой точки, если она - молекула фенилпорфирина. Мультивселенная утонула в фенилпорфирине, по которому мы пускаем волны путем запуска молекул из пушки? А потом сами же не можем найти ту молекулу, что бросили, потому что она исчезла, зафазировалась, туннелировала и находится непойми в какой вселенной или во всех сразу? И все равно этот кирпич долетает до экрана и дает четкую интерференционную картину. А если детектировать ее по дороге - не дает.

 

Вот не могу я понять этих волн, хоть убей. Волновые свойства - это волновые свойства. А точка - это точка. Я могу представить волны сквозь мультивселенную, запросто. Но волны не имеют ничего общего с движением вперед. Никакие частицы не перескакивают от фрейма к фрейму. Совершается колебательное движение возле центра равновесия, как маятник. Если говорить о волнах на воде, то сделав "срез" волны и выбрав произвольную молекулу, она бы всегда осталась на нашем срезе, только двигалась бы вверх-вниз, со всей синусоидальной скрупулезностью, на какую способна. Да, волна переносит энергию и можно было бы представить себе "квант" этой энергии, минимально-неделимый квант, движущийся вместе с волной, но квант энергии не обладает пространственными характеристиками, координатами, импульсом, это потенциальная энергия всех молекул воды, сместившихся от положения равновесия и готовых сместиться обратно под воздействием сил сцепления и гравитации, вот квант этой энергии, это что вообще? Имеем Джоуль такой потенциальной энергии, которую "принесла" нам волна воды, представим, что один Джоуль и есть минимально-неделимое, иначе - квант. А теперь представь, что он частица. Частица, пардон, чего? Не воды точно, вода это вода. Хорошо, пусть это будет частица массы по формуле энергия поделить на скорость света в квадрате. Массы чего? Вещества электрона? Фенилпорфирина? С какой стати?

 

Для меня это ключевой момент непонимания на данный момент. И чем больше я над ним думаю, тем более глубокой кажется пропасть :(

 

Я даже дальнейшие вопросы не могу сейчас сформулировать, т.к. любой вопрос про миры и прочее разлагается до этого, основополагающего. Уравнение Шредингера гениально, и мне кажется целые толпы физиков ринулись от него плясать, пропустив изрядный кусок интерпретации. Ну кроме копенгагена, те просто сказали забейте.

 

Давай еще раз )

Показать
Ты начал с того, что не можешь понять, как появляется интерференция путем перескакивания точки.

Т.к. непонимание уже на этом этапе, я забил на все последующее и писал уже только об этом.

Когда я пишу представить точку, я имел в виду визуальный образ.

Один кадр – синусоида. Следующий кадр – синусоида. Следующий кадр – синусоида. И не надо говорить, что уравнение Шредингера сложней. Для визуализации наоборот нужна простая модель. Вот простая синусоида и подойдет. Чем не волна ? Гребни есть, впадины есть.

Итак, держим в голове образ последовательности синусоид, по-кадрово.

Представь себе точку, которая от кадра к кадру прыгает от одной синусоиды на другую.

Это первый этап. Тут я полагаю ты вынужден согласиться. Это даже тавтологично. Т.е. если мы оперируем волной вероятности и соглашаемся с тем, что она описывает вероятность обнаружения, а на финише представляем как схлопывание волны случайным образом в точку (не в физическую точку. Смотря что схлопывается. В дискретную величину. Фотон, электрон, молекула, пофиг. В моей моделИ даже человек схлопнется), но с вероятностью, соответствующей квадрату пси, то ясно, что если представлять не то, что в каждом кадре частица БЫЛА ВОЛНОЙ, а потом схлопнулась в точку, а то, что она была локализована, но лишь на этой волне (математический образ), то это будет абсолютно идентичным описанием.

Забыли про физику, стоящую за волной. Просто представили слайды из волн и точку на финише – детекторе.

Потом отметили на визуальном образе по одной точке на каждый кадр. Потом ластиком стерли волну и оставили только точки. Согласен ? Точка путешествовала по ломанной линии и пришла туда, куда пришла. Более того, ничего не схлопывается. Она каждый раз - точка. И где бы мы ее не детектировали, она бы и была обнаружена там, где она была.

 

Далее. Ты говоришь о физической волне, так ? Разве только набегающие ряби на поверхности могут быть волнами ?

Я же написал, что а давай представим, что волна – это действительно волна вероятностей. Разве это смелое утверждение, если оно общепринято и только прошу серьезно отнестись к этому пониманию ? Сам Борн это доказал. Что волна в уравнении Шредингера – это волна вероятности обнаружения.

Но вероятность обнаружения в поочередном выбрасывании жребия БУДЕТ ПРОПОРЦИОНАЛЬНА КОЛИЧЕСТВУ разных вариантов.

Так ? Вот есть волна. Не физическая, а математическая функция. Она – волна вероятности. Представим, что вероятность определяется количесвтенным вкладом разных координат (других параметров, пока начнем с координат).

Забыли про физику, стоящую за этим, не забегаем наперед, ок ?

Представь, что мы в базу занесли значения возможных альтернатив. Каких-то больше, каких-то меньше. Количество идентичных копий разных альтернатив будет пропорционально вероятности того, абсолютно случайный генератор чисел, проводящий жеребьевку, будет «доставать» значения именно с этой вероятностью.

Правильно ? Никто никого не толкал ? Никакая рябь не пускала возмущения в среде, правильно ?

Мы просто нарисовали синусоиду и заполнили базу значениями. Количество одинаковых значений пропорционально квадрату значения синусоиды. Ну то есть гребень – максимальное количество этих лотерейных билетов, впадина – нет билетов, в промежутке пропорциональное количество.

Вот это и есть переключение между заменяемыми альтернативами, распределение которых соответствует волновой функции. При этом не нужно пускать никаких возмущений.

Следующий вопрос правильно сформулировать иначе: почему, черт возьми, при развитии историй происходит усечение и разрастание тех или иных доступных вариантов.

Уже нет вопроса, что колеблется.

Но ты настаиваешь, что следующий вопрос бессмысленен, т.к. даже первая приброска неправильна и что-то должно на что-то накатывать.

Опубліковано:
Мужики вы такие умные, аж противно :my_name_is_grisha: А вообще смайлик точно передает мои внутренние ощущения

Только не говори, что ты все читал

Опубліковано:
Показать
Когда я пишу представить точку, я имел в виду визуальный образ.

Один кадр – синусоида. Следующий кадр – синусоида. Следующий кадр – синусоида. И не надо говорить, что уравнение Шредингера сложней. Для визуализации наоборот нужна простая модель. Вот простая синусоида и подойдет. Чем не волна ? Гребни есть, впадины есть.

Итак, держим в голове образ последовательности синусоид, по-кадрово.

Представь себе точку, которая от кадра к кадру прыгает от одной синусоиды на другую.

Показать
Я же написал, что а давай представим, что волна – это действительно волна вероятностей. Разве это смелое утверждение, если оно общепринято и только прошу серьезно отнестись к этому пониманию ? Сам Борн это доказал. Что волна в уравнении Шредингера – это волна вероятности обнаружения.
Показать
1. Но она не прыгает по синусоиде и близко. В каждом кадре она может оказаться в любом месте кадра. Именно это и характеризует вероятность. Какой же это визуальный образ? Он не соответствует процессу никак. Если уж на то пошло, то синусоида "уходит" от пушки к мишени. Меняется объем, в котором вероятно мы можем обнаружить частицу. Синусоида будет, если мы разрежем воображаемый объем, внутри которого ожидаем обнаружить частицу вдоль - от пушки к мишени.

2. Ты перефразировал вопрос со "что колеблется" до "что вызывает разрастание и усечение вероятностей". По мне один хрен, т.к. мы пытались составить объяснение, а колебательный процесс проще представить на чем-то, что колеблется. Хорошо, что вызывает разрастание и усечение вероятностей?

 

Почему нагляднее сравнение с крупной молекулой, чем с фотоном? Потому что она имеет большую (относительно) массу. Мы знаем все силы, которые к ней приложены, по идее мы могли бы рассчитать ее траекторию с погрешностью гораздо меньше ее собственного диаметра. Мы ведь это можем сделать для пули? Пули не интерферируют, даже в вакууме? Не проявляют волновых функций? В чем разница между этой молекулой и пулей?

 

Вообще говоря, волна вероятности не имеет никакого физического смысла, и ничего она не объясняет. Любое количество логики вокруг этой сущности - бесполезно, по-прежнему есть дыра между движением частицы (объекта) в нашей вселенной и волной. Я не пойму где там детерминизм или объяснение как таковое вообще. Есть много вселенных, хорошо. Мы бросаем кирпич вперед, замечательно. Этот кирпич стирается из нашего континуума и мы теперь можем его обнаружить с некоторой вероятностью в каком-то объеме пространства, в квинтиллионы раз большего, чем площадь сечения кирпича. Эта вероятность подчиняется волновой функции, и если мы поставим опять-таки в нашем мире две дырки на пути ушедшего в атсрал кирпича, эти волны вероятностей сынтерферируют и вероятности распределятся другим образом.

 

В терминах множества миров получается вообще забавно. Вот есть десять в пятисотой степени миров, абсолютно идентичных. В них всех некто взялся проводить эксперимент с двумя щелями. Шмаляет электроном из пушки. Теперь в каждом кадре каждого мира электрон можно обнаружить в любой точке пространства, ограниченного волновой функцией, так что если наложить слайды из всех миров один на другой, то этот электрон заполнит весь срез слайда. Но в каждом новом слайде положение электрона в каждом отдельном мире меняется случайным образом. Но миры не взаимодействуют, нет. Затем каждый из альтернативных экспериментаторов детектирует частицу в щели, интерференционная картина у них всех меняется. А один из них не детектирует, и у него не меняется. При этом сам электрон почему-то находится в суперпозиции со своими двойниками из остальных миров, а все остальное: пушка, экран, преграда со щелями и сами экспериментаторы - нет.

 

Не понимаю, какую картину ты хочешь мне показать ( Может в результате последовательных итераций что-то пойму, если тебе не надоест...

 

Опубліковано:

Что ж так трудно тебя заставить понимать и начать мыслить по-Хэнковски.

 

Сейчас попытаюсь лаконично ответить

Опубліковано:
Показать

1. Но она не прыгает по синусоиде и близко. В каждом кадре она может оказаться в любом месте кадра. Именно это и характеризует вероятность. Какой же это визуальный образ? Он не соответствует процессу никак. Если уж на то пошло, то синусоида "уходит" от пушки к мишени. Меняется объем, в котором вероятно мы можем обнаружить частицу. Синусоида будет, если мы разрежем воображаемый объем, внутри которого ожидаем обнаружить частицу вдоль - от пушки к мишени.


Кто она ? Я начал с простого. Забыли про Шредингера. Я просил представить простую синусоиду, не имеющую отношение к предмету обсуждения. А теперь ты говоришь, что она не синусоида ? ) Она - синусоида по опредлению. Это моя визуализация. После этого ты можешь распространить аналогию и на конкретное уравнение
Ты отбросил обсуждение на самое начало. Мол, волна – это всегда физическое накатывание возмущения. Вот мой пример. Кадры из синусоид, расположенных перпендикулярно движению в пространстве-времени. Пример же ж. Отмечаем точки на каждой, соединяем точки ломанной линией, стираем волны.
После того как говоришь, что да, такое описание хоть и надумано, но эквивалентно, в таком смысле мы можем заменить наложение физических волн описанием вытаскивания жребия из множества, количество одинаковы членов которого распределено пропорционально хотя бы в принципе, мы закрываем вопрос о том, что перепрыгивание между массивом вариантов в принципе возможно и начинаем анализировать свойства этого массива.
Может, я зря разжовываю, и это претензий не вызывает, так и скажи.
Но ты сразу пытаешься выстроить мало того, что полную картину, да еще и окончательно правильную претензию на описание мироздания ? Это построение модели, которая наверняка неверна. Мы ее исследуем на непротиворечивость.
Если бы ты сейчас впервые слушал мое объяснение копенгагенской, ты бы разве меньше матюкался ? Ты бе говорил, что я несу херню насчет того, что частица и волна и частица одновременно, но и волна – не совсем волна и вообще если ты понял, то ты не понял.
Но мы анализируем, что в таких принятых допущениях модель работает.
В допущениях многомировой многомировая тоже работает. Ее невозможно опровергнуть на сегодня. Она во всем согласуется с копенгагенской. Откуда берутся такие допущения ? Да с потолка! Черт, я же говорю, что надуманная модель. Но она согласована, она исключает экспоненциальный рост ветвления историй. Она исключает эзотерику, она возвращает принцип причинности и детерминизм. Я не знаю другой с такими свойствами.

2. Ты перефразировал вопрос со "что колеблется" до "что вызывает разрастание и усечение вероятностей". По мне один хрен, т.к. мы пытались составить объяснение, а колебательный процесс проще представить на чем-то, что колеблется. Хорошо, что вызывает разрастание и усечение вероятностей?

Что значит «один хер» ?
Давай называть вещи своими именами.
Значит ли это, что да, я прав, описание эквивалентно и В ПРИНЦИПЕ при таких допущениях можно описать процесс в терминах вытягивания лотереи в каждый миг ? : )
В прошлую итерацию ты отказывался даже это признавать, мы не доходили до свойств этого множества, ты не спрашивал, почему это множество эволюционирует подобным образом. Ты оспаривал вообще принципиальную возможность оперирования дискретным перепрыгиванием «точки» от кадра к кадру путем жеребьевки, выбирая из имеющихся альтернатив.
Я не знаю, что вызывает.
Что-то вызывает. Законы развития этой сущности вызывают. И дальше можно это обсуждать.
Ты вообще понимаешь, что плеваться на умозрительнось модели в том положении, в котором находится на сегодня общепринятая – это роскошь.
Почему ты согласен с копенгагенской, которая оперирует постулатами и формулами, не объясняя все, стоящее за кулисами (как гравитация вытекает из геометрии деформации пространства-времени), но так упорно здесь требуешь дотошного объяснения ?
Представь, что я бы просто провозгласил ПРИНЦИПЫ как их провозгласили Гейзенберг и Бор и предоставил миру эту интерпретацию. Представь, что у меня был бы авторитет такой же как у Бора, более того, этой моделью бы пользвались и к ней бы уже привыкли. Да ты бы сейчас исключительно на авторитете и непротиворечивости модели плевался на любое другое построение.
Но на финише нам, конечно, нужна полная картина.
Я предлагаю сначала пожонглировать следствиями принятых допущений. Принятые допущения – эквивалентное описание всей квантовой механики.
Они снимают массу парадоксов копенганеской. Не спорь. Одна нелокальность чего стоит. А квантовый ластик ? А отложенный выбор ? При принятых допущениях это отпадает все.
На смену наблюдателю приходит много тоже интересного. Свята места не бывает. У меня информация лезет сейчас. Я пока при дальнейшей компоновке прихожу к цифровой вселенной. Конечно, в общих чертах, логически, без математики. Но очень явственно. Кричаще.
Почему нагляднее сравнение с крупной молекулой, чем с фотоном? Потому что она имеет большую (относительно) массу. Мы знаем все силы, которые к ней приложены, по идее мы могли бы рассчитать ее траекторию с погрешностью гораздо меньше ее собственного диаметра.

Вообще похер.

p = h / Δx
1.GIF
Мы можем посчитать вероятность туннелирования кирпича и это квантовая механика делает.
Без разницы размер. Чем тяжелей, тем меньше диапазон вероятных колебаний.
Тоже волна. Но яркий пик в одном месте и лежащая на оси абсцисс остальная часть функции.
Множество сузили ))

В терминах множества миров получается вообще забавно. Вот есть десять в пятисотой степени миров, абсолютно идентичных. В них всех некто взялся проводить эксперимент с двумя щелями.

Именно! Хорошо, что ты так сформулировал.
А ты понимаешь, что это значит ? В Эвереттовской нет развилки до выбора. После выбора идет расщепление. Здесь истории очень изощренным образом в мультиверсе ветвятся изначально. Мы можем поговорить, каким образом. Но это другой вопрос.
А сейчас на секунду задумайся об этом следствии. В эвереттовской я принимал решение и ращеплял мир. Тут может выскочить Кирилл и сказать: «Ага, где твой детерминизм, вот я определяю расщеплять или нет».
В копенгагенской вообще все описано вероятностно.
А тут что значит ? Раз ты решил раскладывать на множители число 15658713, значит есть приличное количество параллельно идущих историй, в которых ты решил раскладывать 15658713.
И это естественно. На то он и детерминизм. Стартовав в начальном состоянии, ты приходишь к тому, что все твои мысли детерминированы законами мультиверса, раз твои двойники готовы распараллелить задачу между собой и тобой для общего блага. Но при этом мы не пересекаемся. Другого исхода просто быть не могло. Демон Лапласса вернулся в полной красе. Это же здорово!

Этот кирпич стирается из нашего континуума и мы теперь можем его обнаружить с некоторой вероятностью в каком-то объеме пространства, в квинтиллионы раз большего, чем площадь сечения кирпича. Эта вероятность подчиняется волновой функции, и если мы поставим опять-таки в нашем мире две дырки на пути ушедшего в атсрал кирпича, эти волны вероятностей сынтерферируют и вероятности распределятся другим образом.

Увы, мы не засунем кирпич в обе щели.
Это вытекает из его массы. Подчиняясь тем же уравнениям, большие предметы ведут себя почти классически.
Хотя есть ветвления историй даже чрезвычайно маловероятные. В какой-то линии кирпич описывает причудливые свойства в полете. Но обычно для этого требуется ждать гораздо дольше возраста Вселенной.
В терминах множества миров получается вообще забавно. Вот есть десять в пятисотой степени миров, абсолютно идентичных. В них всех некто взялся проводить эксперимент с двумя щелями. Шмаляет электроном из пушки. Теперь в каждом кадре каждого мира электрон можно обнаружить в любой точке пространства, ограниченного волновой функцией, так что если наложить слайды из всех миров один на другой, то этот электрон заполнит весь срез слайда. Но в каждом новом слайде положение электрона в каждом отдельном мире меняется случайным образом. Но миры не взаимодействуют, нет. Затем каждый из альтернативных экспериментаторов детектирует частицу в щели, интерференционная картина у них всех меняется. А один из них не детектирует, и у него не меняется. При этом сам электрон почему-то находится в суперпозиции со своими двойниками из остальных миров, а все остальное: пушка, экран, преграда со щелями и сами экспериментаторы - нет.

Эммм. Ну где-то так. Иронично сформулировано, с попыткой демонстрации абсурдности, но я не вижу абсурдности.
Да, там еще интересные свойства, которые недоговорены про эти переплетения нитей-канатов-единого континуума трубы. Я ж говорю, дальше рассуждаю – интересная картина вырисовывается, но это следствия принятых допущений. Может ты сам, согласившись принять допущения, признав эквивалентность модели, придешь к чему-то другому и мне пока кажется.
Опубліковано:
Показать
Я уже писал, что запутанность - это когда две частицы в нашей вселенной по какому-то критерию становятся одной штуковиной, которая уже комплексно выискивает лотерейный билет для вариантов этой пары, а не по отдельности для какждого.
Далее будет всегда соблюдено условие доставания лотереи из этого же множества до тех пор, пока критерий, признак, по которому они объединены, не оставит отметку.

Вот эта связка из 2 частиц, 3 частиц, чеытерех частиц, целого кирпича летит, высчитывая свои координаты каждый миг. Всего комплекса. Вот она покоится, двигаясь только во времени. Тоже каждый миг вытаскивается лотерейный билет. Вот она прошла через 2 щели, не оставив отметку о критерии, по которому связка запуталась. Значит, будет продолжен выбор из множества историй, в которых эта связка могла пролететь либо так либо сяк. И это множество будет эволюционировать, накладывая математические волны вероятностей. А мы бросаем жребий и выбираем допустимые значения.

Т.е. с каждым включением нового компонента в связку количество вариантов, в которых эта же связка запутана по этому же признаку, будет уменьшаться. Это следствие из этого допущения.
Но стоит измерить признак, по которому связка запутана, и мы сразу отсекаем миры, в которых истории несовместимы с таким признаком. Здесь нет наблюдателя. Это отметка об этом свойстве.
А общая картина вырисовывается такой. Получается, что мир не такой, как кажется.
Что есть разные уровни истории. Что на разном масштабе историй идет вычисление выскоуровневых свойств по алгоритму, оперирующему низкоуровневыми, но во всех альтернативах. Т.е. в мультиверсном океане. Результат вычисления – непротиворечивая история нового масштаба. Кирпич соткан из историй непротиворечивых движений атомов. Все миры, совместимые своими атомами с кирпичом, не оставляющие в нем отметки о своих параметрах, будут использваны как множество, из которого мы тянем лотерею для расчета детализации на этом масштабе.
Я подустал. В голове четко это отложилось уже, а в слова начал пробовать – косо пока формулируется. Я никогда не пытался просто эти мысли высказывать и вербализовать.

Короче, масштабируется история и вычисляется независимо. Вычисляется история атомов, детализируются атомы, если мы перейдем в атомарный масштаб. Нет атомарного масштаба, не оставляют следы атомные свойства, для прорисовки кирпича выполняется алгоритм, который оперриует всеми доступными непротиворечивыми историями из всего множества вариантов этих атомов.
Опубліковано:
Вообще говоря, волна вероятности не имеет никакого физического смысла, и ничего она не объясняет. Любое количество логики вокруг этой сущности - бесполезно, по-прежнему есть дыра между движением частицы (объекта) в нашей вселенной и волной.

 

Я перефразирую )

Если волна - не сущность (а волна не обнаруживается) то вероятность, описываемую этой волной нельзя описать кроме как лотереей, выбирающей из множества, в котором количество конкретных вариантов представлены в соответствующей пропорции.

 

Все любые другие объяснения требуют распространения физического возмущения на физическом полотне.

Створіть акаунт або увійдіть у нього для коментування

Ви маєте бути користувачем, щоб залишити коментар

Створити акаунт

Зареєструйтеся для отримання акаунту. Це просто!

Зареєструвати акаунт

Увійти

Вже зареєстровані? Увійдіть тут.

Увійти зараз
×
×
  • Створити...