Юрий Леонов родился 13 января 1974 года в Рязани, Россия. В детстве спортсмен занимался легкой атлетикой и в 15 лет стал КМС по спринту. Так как кумиром юного Юры был Бен Джонсон, он стал заходить в тренажерный зал и понемногу работать с железом. Практически без всякой подготовки в школьные годы Юрий в приседе осилил вес 120 кг, а после довел его до 160 кг. Такие силовые показатели удивляли ровесников. Тренер по легкой атлетике не одобрял этих занятий.
После окончания школы, юному легкоатлету были открыты все двери - любой ВУЗ с радостью бы его взял, чтобы он выступал за его сборную. Но спортсмен наметил для себя тренерскую карьеру, а также хотел поехать выступать на Чемпионат России. Но туда его упорно не брали, не смотря на отличные спортивные результаты, и Юрий ушел из легкой атлетики. Не мысля свою жизнь без спорта, он довольно быстро переквалифицировался на культуризм. В тренажерном зале спортсмен стал проводить по 5-6 часов в день, занимаясь по программам Арнольда Шварценеггера.
Последовавшая армия не отбила интереса к работе с железом, и спустя полгода после возвращения домой, Леонов выиграл Чемпионат Рязани в своей весовой категории и в «абсолютке». После этого он устроился работать тренером в местный Дворец пионеров.
В 2004 году Юрий переехал в Москву и небольшими перерывами стал выступать на конкурсах местного и федерального масштаба. Он стал победителем Чемпионатов Москвы и области. На Чемпионате России стал вторым после Вячеслава Буренкова. К сожалению, из-за травмы плеча на последовавшем Чемпионате Мира стал только 14-м.
В 2010 году Юрий стал победителем Чемпионата России, а на Абсолютном Чемпионате Европы занял седьмое место.
Далее следовала карточка профессионального культуриста и выступления на профессиональной сцене.
